10 Virtual Memory¶
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10.1 引入¶
我们说，「进程的代码等数据必须在内存中」，这是因为 CPU 只有能力访问内存，而并不能访问磁盘。但是，在上一节的末尾我们提出了 swapping 机制，这一机制允许我们把那些在 main memory 里放不下的内容交换到 disk 里。这一机制其实扩展了「内存」的概念：在这种机制的支持下，我们并不需要顾虑内存的实际大小；物理内存和用于交换的磁盘空间一并被用来提供「内存」的作用，也就是给操作系统提供按照地址访问内存单元中数据的能力。
我们在第 9 节若干次提到过 地址空间 (address space) 这个词汇，它指的是地址取值的全集。例如，对于一个 32 位寻址的体系结构，其 物理地址空间（物理地址的集合）就是 \(0 \sim 2^{32} - 1\)，亦即 0x00000000 ~ 0xffffffff。在引入分段 / 分页技术之前，各个进程和操作系统共同使用同一个地址空间，也就是上述的物理地址空间。这样的内存模型称为 flat memory，它会带来比较大的碎片，同时隔离性较差，内存的保护较弱。而在引入了分段 / 分页技术之后，每个进程都有了自己的一套 logical memory (a.k.a. virtual memory) ，其对应的的地址空间就叫做 逻辑地址空间 (logical address space) 或者 虚拟地址空间 (virtual address space)；而对应的段表 / 页表的作用就是提供从虚拟地址空间到物理地址空间的映射（映射过程中，由于 swapping 机制的存在，也有可能出现 swap 的过程）。
我们知道，上述的映射过程由 OS 和 MMU 共同实现，因此进程的虚拟地址空间是被隔离的；只要 MMU 不出现问题以及页表不被篡改（这通常比较困难），其他进程就没有办法访问到这个进程的内存。
也就是说，虚拟内存供软件使用，而 CPU 在访问对应的内存地址时会由 MMU 自动转换为对应的物理地址；如果对应的 page 不在物理内存中，就会触发一次 page fault，这是一个 exception。有 3 种可能的情况：
- 当前的进程的页表中并没有这个虚拟地址对应的 page；
- 权限不符，例如试图运行某个权限位是
RW-的 page 中的代码，或者试图写入某个权限位是R-X或R--的 page 中的某个内存单元； - 当前虚拟地址是合法的，但是对应的 page 被 swapped out 了。
我们知道，exception 会交由操作系统处理；如果是前两种情况，操作系统应当报错并做相关处理（例如杀掉对应进程）；而如果是后一种情况，操作系统应当将进程阻塞，并将对应的 page 交换回来，调页完成后唤醒进程。
在一条指令执行期间，可能触发多次 page fault（指令本身和访问的地址可能都不在物理内存中）。当 page fault 被解决后，指令被重新运行；因此一条指令在真正成功运行之前可能会被尝试运行多次。
Kernel Addresses & Userspace Addresses¶
我们在 Overview 中提到过，指令被分为 privileged 和 non-privileged，前者只有 kernel mode 下可以执行，而后者在 kernel 和 user mode 下都能执行；地址空间也一样。每个进程的虚拟地址空间（下简称地址空间、AS）被分为了 Kernel Portion 和 User Portion；kernel 代码可以访问这两块空间，而 user 代码只能访问 User Portion。
实际上，每个进程的 AS 的 kernel portion 都映射到了同一块物理内存1。原因是显然的：所有进程用到的都是同一套 kernel，因此没必要把 kernel 用的内存（存例如各个进程的页表、各种队列之类的东西）复制好几份。
实现
例如，在 32 位虚拟地址空间的设计里，kernel 默认使用高 1GB，各个进程的 user portion 使用低 3GB 的虚拟地址空间；通过在 build kernel 之前更改 CONFIG_PAGE_OFFSET 可以更改这一分配：
而对于 64 位虚拟地址空间的设计，由于根本用不了这么多，因此 kernel space 和 user space 被自然分隔开：
其中 TTBR (Translation Table Base Register) 保存页表的基地址，TTBR0 是每个进程的页表对应的 TTBR，而 TTBR1 是 kernel portion 的页表对应的 TTBR。
10.2 Lazy Allocation / Demand Paging¶
操作系统在分配 user space 的内存时，会使用 lazy allocation：当用户程序申请一块内存时，操作系统并不会真的立即在物理内存中分配对应的内存；直到这块内存被真正访问。
这种优化的原理是，很多用户程序申请的内存大小比真正需要使用的通常要大，例如 buffer 等。
10.3 Copy-on-Write¶
我们在第 3 节讨论 fork() 的时候提到了 copy-on-write 机制。很多子进程在 fork() 之后立刻调用 exec()，因此将父进程的地址空间整个复制一份是比较浪费的。这种机制允许父进程和子进程最初使用同一份物理页来进行工作，在任何一个进程需要写入某个共享 frame 时再进行复制。
进一步地，Linux 等操作系统提供了 vfork()，进一步优化子进程在 fork() 之后立刻调用 exec() 的情形。vfork() 并不使用 copy-on-write；调用 vfork() 之后，父进程会被挂起，子进程使用父进程的地址空间。如果子进程此时修改地址空间中的任何页面，这些修改对父进程都是可见的。
10.4 Page Replacement¶
当我们在 10.2 或者 10.3 讨论的情况下，或者在 kernel、I/O buffer 之类的情况下需要物理帧，但是没有空闲的物理帧时应该怎么办呢？我们可以交换出去一整个进程从而释放它的所有帧；更常见地，我们找到一个当前不在使用的帧，并释放它。
基本步骤是：
- 找到这个 victim frame；
- 将其内容写到交换空间；
- 修改页表（和 TLB 等）以表示它不在内存中了。
用 dirty bit (a.k.a. modify bit) 可以节省其开销：该位保存对应 frame 是否被修改过；如果没有被修改过，则上述第 2 步可以被省略。
那么在上述第 1 步中，我们如何确定哪个 frame 应当用来作为 victim frame 呢？我们的核心目标是，降低 page fault 的频率。下面讨论若干种 页面置换算法 (page replacement algorithms)。
10.4.1 Optimal¶
这种算法选择 最长时间内不再被访问的页面 换出。容易证明，这种方案的 page-fault rate 是最低的。不过，由于实际实现中我们没有办法预测结果，因此它只作为理论最优解用来判定其他算法的优劣。
10.4.2 FIFO (First In First Out)¶
这种算法换出 最先进入内存的页面。实现比较简单，使用一个队列保存调入内存的顺序即可。
这种算法的问题是，其逻辑和实际不符；实际情况下有很多页面会经常被访问。
另外，这种算法可能会遇到物理帧增加的时候 page-fault 反而更多的异常情况。这被称为 Belady's Anomaly：
10.4.3 LRU (Least Recently Used)¶
这种算法换出 最久没有被访问的页面。
实现的一种策略是给每个页表项一个 counter，每次访问某个 page 时，将 counter 更新为当前的时间。每次需要置换时，搜索 counter 最小的页。也可以用 heap 来优化。
另一种策略是用一个栈保存 page numbers，每次访问时找到它然后把它挪到栈顶。
这两种实现开销都比较大。
10.4.4 LRU-Approximation¶
因此，我们在 LRU 和性能之间做一个折中；引入一个 reference bit，来近似地实现 LRU。当一个 page 被访问时这个 bit 被置为 1；操作系统定期将 reference bit 清零。因此，在需要交换时，只需要找一个 reference bit 为 0 的就可以说明它在这段时间内没有被访问过。
Warning
还有一些其他算法，可以自己看一下。
Example
10.24 Apply the (1) FIFO, (2) LRU, and (3) optimal (OPT) replacement algorithms for the following page-reference strings:
a. 2, 6, 9, 2, 4, 2, 1, 7, 3, 0, 5, 2, 1, 2, 9, 5, 7, 3, 8, 5
b. 0, 6, 3, 0, 2, 6, 3, 5, 2, 4, 1, 3, 0, 6, 1, 4, 2, 3, 5, 7
c. 3, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 3, 5, 2, 0, 1, 1, 0, 2, 3, 4, 5, 0, 1
d. 4, 2, 1, 7, 9, 8, 3, 5, 2, 6, 8, 1, 0, 7, 2, 4, 1, 3, 5, 8
e. 0, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 0
Indicate the number of page faults for each algorithm assuming demand paging with three frames.
answer
(1) FIFO
(2) LRU
(3) OPT
10.5 Allocation of Frames¶
给每个进程分配多少个 frame 呢？显然，这个最大值不可能超过物理内存包含的 frame 总数；那么最小值呢？实际上，最小值是由具体的计算机架构决定的。我们之前提到，指令在解决其涉及的全部 page fault 之后才能真正被运行；因此每个进程分配的 frame 的最小值不应小于单个指令可能使用到的 frame 总数。
例如，如果可能使用的 frame 数最大的这个指令，其本身不会跨越 2 个 page；但其包含两个访问内存的操作数，其中每个操作数访问的内存可能跨越 2 个 page（即，这块数据在一个 page 的末尾和下一个 page 的开头），那么这个架构上运行的进程的 minimum frame number 是 5。
如果我们采取 全局置换 (global replacement)，即每次置换时从所有帧中选取一个帧来计算，那么我们就不一定有必要提前规定每个进程最多能够使用多少个 frame；而如果我们采取 局部替换 (local replacement)，那么我们就需要提前把物理 frame 的资源分配给各个进程。
显然，前者能够提供更好的系统吞吐量，因此也更常用。当然，前者也存在弊端，因为在这种情况下，一个进程的 page-fault rate 就不仅取决于它自己，还取决于其他进程的运行状况。
当我们需要决定一个进程能够使用的页面总数时，我们在上述最小和最大的区间内有非常多的选择，这就引入了分配算法。常见的分配算法包括平均分配，或者按进程对内存的实际需求按比例分配；也可以参考进程的优先级，高优先级相对分配到的更多，或者更能满足其实际需求。
现在的很多计算机都有多个 CPU，而每个 CPU 都可以比其他 CPU 更快地访问内存的某些部分。如果这种差异比较明显，我们称这种系统为 非均匀内存访问 (NUMA, Non-Uniform Memory Access) 系统。在这种系统下，为了更好的性能表现，前述的分配和调页算法可能更加复杂。
10.6 Thrashing¶
如果一个进程可用的帧数量比较少（少于其频繁访问的页面数目），那么它会频繁出现 page fault；同一个 page 可能会被频繁地换入换出，以满足运行的要求。这种高度的页面调度活动成为称为 抖动 (thrashing)；其调页时间甚至会大于执行时间。
工作集模型 (working set model) 用来确定一个进程频繁访问的页面，保证这些页面不被换出；需要调页时从剩余的页面进行交换。如果频繁访问的页面数已经大于了当前进程可用的页面数，操作系统就应当把整个进程换出，以防止出现抖动现象。
10.7 Kernel Memory Allocation¶
Kernel 中的很多数据结构大小区分比较大，其中很多小于甚至远小于一个 page。因此，kernel 的设计应当尽可能节省内存，努力减少碎片。
尽可能减小 kernel 内存开销的考虑是：一方面，kernel 有可能有一部分常驻在物理内存中，不受调页系统的控制；另一方面，有的硬件设备可能和物理内存直接交互，因此可能会需要连续的物理内存。这两者对物理内存的要求都比较严格，因此我们应当尽可能减小这些开销。
10.7.1 Buddy System¶
Buddy system 从物理连续的段上分配内存；每次分配内存大小是 2 的幂次方，例如请求是 11KB，则分配 16KB。
当分配时，从物理段上切分出对应的大小，例如下图体现了分配 21KB 时的情况，\(C_L\) 会被分配。
当它被释放时，会 合并 (coalesce) 相邻的块形成更大的块供之后使用。
10.7.2 Slab Allocation¶
核心的原理是，操作系统中很多 object 的大小是已知且固定的。内存被划分成若干个固定大小的块，每个块都被分配给一个具体的类型。当进程需要分配内存时，它会查询缓存，如果找到一个空闲的块，就直接使用该块；如果缓存中没有空闲的块，就会从系统内存中申请一个新的块：
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